Sejam
e
. Dado que
, encontre o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá os números complexos
e
e pede para resolver a equação
O conteúdo aqui é manipulação de números complexos: vamos calcular cada termo do lado direito usando conjugados, somá-los e depois inverter para achar
.
Passo 2
Calcular
. Racionalizando:
Passo 3
Calcular
. Racionalizando:
Passo 4
Somar os dois resultados:
Para somar, reduzimos ao mesmo denominador
:
Logo,
Portanto
Passo 5
Invertemos e multiplicamos por
para isolar
:
Assim