Encontre o modulo e a fase dos seguintes fasores:
A_{s}=(3-j 2) /(2+j 2);

Passo 1

O enunciado pede o módulo e a fase do fasor
A_{s}=\frac{3 - j2}{2 + j2}.
O conteúdo necessário envolve divisão de números complexos, uso da conjugada para simplificar e fórmulas \lvert A_{s}\rvert = \sqrt{\Re(A_{s})^{2} + \Im(A_{s})^{2}}
e \arg(A_{s}) = \atan2\bigl(\Im(A_{s}),\Re(A_{s})\bigr).

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada de 2 + j2, que é 2 - j2.

Passo 3

Calculamos separadamente numerador e denominador:
(3 - j2)(2 - j2) = 6 - j6 - j4 - 4 = 2 - j10
(2 + j2)(2 - j2) = 4 + 4 = 8

Passo 4

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A_{s} = \frac{2 - j10}{8} = 0{,}25 - j\,1{,}25.

Passo 5

O módulo é
\lvert A_{s}\rvert = \sqrt{(0{,}25)^{2} + (-1{,}25)^{2}} = \sqrt{0{,}0625 + 1{,}5625} = \sqrt{1{,}625} \approx 1{,}2747.

Passo 6

A fase (em graus) vem de
\varphi = \atan2\bigl(-1{,}25,\;0{,}25\bigr) \approx -78{,}69^\circ.

Resposta

\lvert A_{s}\rvert \approx 1{,}2747 \arg(A_{s}) \approx -78{,}69^\circ

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