Encontre o módulo dos seguintes vetores:
A=4 raiz2 x+4 raiz2 y,

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor
A=4raiz2,x+4raiz2,y
e pede o módulo desse vetor. O conteúdo necessário é a definição de módulo (norma) de um vetor em duas dimensões, que usamos via Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Pela definição, o módulo de A é
|A| = raizAx^2 + Ay^2,
onde Ax e Ay são as componentes ao longo de x e y.

Passo 3

Aqui temos Ax = 4raiz2 e Ay = 4raiz2. Então
Ax^2 = l(4raiz2r)^2 = 16 times 2 = 32,
Ay^2 = l(4raiz2r)^2 = 16 times 2 = 32

Passo 4

Somando e extraindo raiz:
|A| = raiz32 + 32 = raiz64 = 8

Resposta

O módulo de A é 8.

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