Encontre o módulo e o versor de cada vetor abaixo:
u=(-8,6,8)

Passo 1

O enunciado dá o vetor em R^3
u = (-8,,6,,8)
e pede (a) o módulo (norma) de u e (b) o versor (ou vetor unitário) na direção de u. Para isso vamos usar:
  1. A definição de norma euclidiana em R^3:
|u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2,
  1. A definição de versor u de um vetor u:
u = u|u|,

Passo 2

Calcular o módulo de u aplicando a fórmula da norma:
|u| = raiz(-8)^2 + 6^2 + 8^2 = raiz64 + 36 + 64 = raiz164 = 2raiz41

Passo 3

Agora o versor u é dado por
u = u|u| = gl(-82raiz41,,62raiz41,,82raiz41gr) = gl(-4raiz41,,3raiz41,,4raiz41gr)

Resposta

Módulo:
|u| = 2raiz41
Versor:
u = l(-tfrac4raiz41,;tfrac3raiz41,;tfrac4raiz41r)

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