Encontre a norma de
em relação ao produto interno do item
(d) . Esse vetor é unitário?
Passo 1
O enunciado pede a norma da matriz
em
M(3,3) em relação ao produto interno do item (d), que é o produto de Frobenius definido por
Também devemos verificar se
A é unitária, ou seja, se
|A|=1 .
Passo 2
Pela definição de norma induzida por esse produto interno, temos
Passo 3
Note que
ou seja, é a soma dos quadrados de todos os elementos de
A . Calculando termo a termo:
Passo 4
Logo,
Passo 5
Como
2raiz3neq1 , a matriz
A não é unitária.
Resposta
Não é unitária.