Encontre o número de inversões em cada um dos seguintes permutações de
.
52134
52134
Passo 1
O enunciado fornece a permutação
de
e pede o número de inversões. Uma inversão é um par de índices
com
e
.
Passo 2
Para contar as inversões, vamos olhar cada posição
e verificar quantos elementos à direita são menores que
.
Passo 3
Para
há os pares
, pois
. Total de inversões geradas por
:
.
Passo 4
Para
há o par
com
. Já para
,
e
não há nenhum elemento menor à direita. Total adicional:
.
Passo 5
Somando todas as inversões, temos
.