Encontre os números críticos da função.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos de
. Em cálculo, números críticos são os valores de
em que a derivada
é zero ou não existe. Como
é polinomial,
existe para todo
, então basta achar
e resolver
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
termo a termo:
Passo 3
Para encontrar os críticos, igualamos a derivada a zero:
Podemos dividir toda a equação por
, obtendo
Passo 4
Resolvemos a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Resposta
Os números críticos de
são
e
.