Encontre os números críticos da função. g(x)=|x+1| Passo 1O enunciado pede para encontrar os números críticos da função g(x)=|x+1|. Em cálculo, um número crítico é um ponto do domínio onde g'(x)=0 ou onde g'(x) não existe. Passo 2Para tratar |x+1|, escrevemos g de forma piecewise: g(x)= \begin{cases} x+1, & x\ge -1,\\\\ -(x+1), & x< -1. \end{cases} Passo 3Calculamos a derivada em cada região onde a função é suave (sem valor absoluto ativo): g'(x)= \begin{cases} 1, & x> -1,\\\\ -1, & x< -1. \end{cases} Em x=-1, a derivada não existe pois as derivadas laterais são diferentes. Passo 4Procuramos pontos onde g'(x)=0 em x\neq -1. Como g'(x) vale sempre 1 ou -1, não há solução de g'(x)=0. Resta verificar onde g' é indefinida: isso ocorre em x=-1. RespostaO único número crítico de g é x=-1. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEncontre os números críticos da função. g(x)=\sqrt[9]{x} Encontre os números críticos da função. f(t)=t^{3}+6 t^{2}+3 t-1 Calcular as integrais curvilíneas dadas usando o Teorema de Green. \oint_{C}(\sqrt{y} d x+\sqrt{x} d y) onde C é o contorno formado pelas retas y=0, x=1 e a parábola y=x^{2} no sentido anti-horário. Calcular as integrais curvilíneas dadas usando o Teorema de Green. \oint_{C}\left[e^{x} d x+\left(e^{y}+1\right) d y\right] onde C é o triângulo A(-1,2), B(-3,1) e C(1,0) no sentido antihorário.