Encontre os números críticos da função
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos da função
O conteúdo necessário é cálculo de derivada (regra do quociente) e solução de
.
Passo 2
Observamos que o denominador
tem discriminante
logo nunca se anula em
. Assim,
é diferenciável em todo
e não há pontos onde
deixe de existir; restam apenas as soluções de
.
Passo 3
Aplicando a regra do quociente,
Passo 4
Calculamos o numerador:
Logo,
Para anular
, basta resolver
, que dá
Resposta
Os números críticos são
e
.