Encontre os números críticos da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função racional
e pede os números críticos, ou seja, os valores de
no domínio de
em que
ou
é indefinida. Vamos usar a regra do quociente para derivar e depois identificar esses pontos.
Passo 2
Determinar o domínio de
. Como o denominador não pode ser zero,
Logo o domínio é
.
Passo 3
Calcular a derivada
pela regra do quociente: se
e
,
Passo 4
Simplificar o numerador de
:
Passo 5
Encontrar onde
, ou seja, onde o numerador zera:
Logo
ou
.
Passo 6
Verificar onde
é indefinida: ocorre se
, ou seja,
, mas esse ponto não pertence ao domínio de
. Portanto não entra na lista de números críticos.
Resposta
Os números críticos são
e
.