Encontre os números críticos das funções.
a)
.
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os números críticos de duas funções. Lembre que números críticos são os pontos do domínio onde a derivada é zero ou não existe. Vamos precisar:
. Calcular
para cada função.
2. Resolver .
. Verificar onde
não existe, mas
está definida aí.
2. Resolver
Passo 2
Para a função
calculamos a derivada usando regras básicas:
Agora resolvemos
Não há ponto onde
deixa de existir, pois é polinomial.
Passo 3
Para a função
primeiro notamos que
está bem definida para todo
, pois a raiz quinta permite sinais.
Usamos o produto e
. Então
Usamos o produto
e por produto
Fatorando
:
Igualando a zero, vem
Além disso,
não existe em
por causa do termo
, mas
está definido. Logo
também é crítico.
Resposta
a)
b)
b)