Encontre os números
e
como vetores, sendo
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a soma
e a diferença
de dois números complexos, representando esses resultados como vetores. Para isso, vamos usar os conceitos de adição e subtração de números complexos, que envolvem trabalhar com as partes reais e imaginárias separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada número complexo:
-
pode ser reescrito como , onde a parte real é e a parte imaginária é . -
já está na forma padrão, onde a parte real é e a parte imaginária é .
Para somar dois números complexos, somamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença
. Subtraímos as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
Resposta
A soma dos números complexos é
e a diferença é
. Como vetores, isso significa que:
-
é representado pelo vetor com componentes . -
é representado pelo vetor com componentes .