Encontre os números z1+z2 e z1-z2 como vetores, sendo
z1=2 i, z2=23-i;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a soma z1 + z2 e a diferença z1 - z2 de dois números complexos, representando esses resultados como vetores. Para isso, vamos usar os conceitos de adição e subtração de números complexos, que envolvem trabalhar com as partes reais e imaginárias separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada número complexo:
  • z1 = 2i pode ser reescrito como 0 + 2i, onde a parte real é 0 e a parte imaginária é 2.
  • z2 = 23 - i já está na forma padrão, onde a parte real é 23 e a parte imaginária é -1.
Para somar dois números complexos, somamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
z1 + z2 = (0 + 23) + (2i + (-i)) = 23 + i

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença z1 - z2. Subtraímos as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
z1 - z2 = (0 - 23) + (2i - (-i)) = -23 + 3i

Resposta

A soma dos números complexos é z1 + z2 = 23 + i e a diferença é z1 - z2 = -23 + 3i. Como vetores, isso significa que:
  • z1 + z2 é representado pelo vetor com componentes (23,, 1).
  • z1 - z2 é representado pelo vetor com componentes (-23,, 3).

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