Encontre os números z1+z2 e z1-z2 como vetores, sendo
z1=x1+i y1, z2=x1-i y1.

Passo 1

O enunciado pede para representar as operações de soma e subtração dos complexos como vetores em ℝ². O conteúdo envolve representação de um número complexo z=x+iy pelo vetor (x,y) e a aplicação de soma e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, escrevemos as correspondências: z₁=x₁+iy₁ corresponde ao vetor (x₁,y₁) e z₂=x₁−iy₁ corresponde ao vetor (x₁,−y₁).
Para calcular z₁+z₂ como vetores, somamos componente a componente:
(x₁,y₁)+(x₁,−y₁)=(x₁+x₁,;y₁+(−y₁))=(2x₁,;0)

Passo 3

Para calcular z₁−z₂ como vetores, subtraímos componente a componente:
(x₁,y₁)−(x₁,−y₁)=(x₁−x₁,;y₁−(−y₁))=(0,;2y₁)

Resposta

(2x₁,0) e (0,2y₁)

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