Encontre L^-1F(s), onde
F(s)=3s+5s^2-7s-1

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=3s+5s^2-7s-1
O que vamos usar é a linearidade da transformada de Laplace e os pares básicos
L1=1/s, Lt=1/s^2 e Le^at=1/(s-a).

Passo 2

Aplicando a linearidade, escrevemos
L^-1F(s) =L^-1tfrac3s +L^-1tfrac5s^2 -L^-1tfrac7s-1

Passo 3

Usando os pares básicos:
L^-1tfrac3s=3
L^-1tfrac5s^2=5t
L^-1tfrac7s-1=7e^t

Passo 4

Somando as contribuições com o sinal indicado, obtemos
f(t)=3 + 5t - 7e^t

Resposta

f(t)=3 + 5t - 7e^t

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