Treine o desenvolvimento de alguns produtos notáveis:
(x+1)^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para desenvolver o produto notável (x + 1)^2. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente sobre produtos notáveis, que são fórmulas que facilitam o desenvolvimento de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar entender como expandir um binômio ao quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa elevar um binômio ao quadrado. Quando temos (a + b)^2, isso é o mesmo que (a + b) times (a + b). No nosso caso, a = x e b = 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade distributiva, também conhecida como método FOIL (First, Outer, Inner, Last), para multiplicar os termos:
(x + 1) times (x + 1)
Multiplicando cada termo:
  • Primeiro (First): x times x = x^2
  • Exterior (Outer): x times 1 = x
  • Interior (Inner): 1 times x = x
  • Último (Last): 1 times 1 = 1

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses resultados:
x^2 + x + x + 1
Juntando os termos semelhantes ( x + x):
x^2 + 2x + 1

Resposta

O desenvolvimento de (x + 1)^2 é:
x^2 + 2x + 1

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