Encontre
, onde
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede
A^-1 para
Vamos usar o método de Gauss–Jordan: montamos
l[Amid I4r] e aplicamos eliminações de linhas até obter
l[I4mid A^-1r] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
O primeiro pivô é o
1 em posição
(2,1) . Usamos essa linha para zerar o elemento
(4,1) , substituindo
Passo 3
Após zerar coluna
1 , obtemos
Em seguida, pivotamos coluna
2 usando o elemento
-i em
(2,2) . Dividimos
de modo que o pivô fique igual a
1 .
Passo 4
Após essa normalização e as eliminações em coluna
2 , chegamos a
Agora pivotamos coluna
3 com o elemento
1-2i em
(3,3) . Dividimos
tornando esse pivô igual a
1 , e então zeramos os outros elementos da coluna
3 .
Passo 5
Após normalizar e eliminar em coluna
3 , obtemos
Por fim, pivotamos coluna
4 com
-1 em
(4,4) , fazendo
e zeramos as colunas
4 acima desse pivô.
Passo 6
Ao completar todas as eliminações, a parte esquerda vira
I4 e a parte direita fica exatamente
A^-1 . Ela é