Encontre
e
, onde (a)
; (b)
; (c)
.
Passo 1
O enunciado pede para, dado um quaternion
determinar
onde se usa a decomposição em parte escalar e parte vetorial. O conteúdo necessário é a definição de conjugado de um quaternion e a decomposição
Passo 2
Para um quaternion
temos o conjugado
Logo
Passo 3
No caso (a)
. Aqui
,
,
,
. Assim
Passo 4
No caso (b)
. Aqui
,
,
,
. Logo
Passo 5
No caso (c)
. Aqui
,
,
,
. Portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)