Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a inversa da matriz A. Estamos lidando com matrizes e suas inversas, que é um tópico de álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular determinantes e a matriz adjunta, já que usaremos esses conceitos para achar a inversa de uma matriz 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz só tem inversa se seu determinante for diferente de zero. Então, nosso primeiro passo é calcular o determinante da matriz A:
A = 1 & 0 & x 1 & 1 & x^2 2 & 2 & x^2
O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a regra de Sarrus aqui para facilitar.