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Passo 1
Aqui temos um exercício de Probabilidade, mais especificamente envolvendo a Distribuição Uniforme. Precisamos calcular a probabilidade de que a variável aleatória contínua
, que é uniformemente distribuída entre 0 e 10, esteja entre 3 e 6. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distribuição uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na distribuição uniforme contínua, a probabilidade de
estar entre dois valores
e
é dada por:
onde
e
são os limites da distribuição. No nosso caso,
e
.
Passo 3
Aplicando os valores do problema, temos
e
. Então:
Resposta
A probabilidade de que
esteja entre 3 e 6 é
.