Encontre P(3 <= X <= 6) para X sim U(0,10).

Passo 1

Aqui temos um exercício de Probabilidade, mais especificamente envolvendo a Distribuição Uniforme. Precisamos calcular a probabilidade de que a variável aleatória contínua , que é uniformemente distribuída entre 0 e 10, esteja entre 3 e 6. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distribuição uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na distribuição uniforme contínua, a probabilidade de P(a <= X <= b) = b - ac - d estar entre dois valores e é dada por:
onde e são os limites da distribuição. No nosso caso, e .

Passo 3

Aplicando os valores do problema, temos P(3 <= X <= 6) = 6 - 310 - 0 = 310 e . Então:

Resposta

A probabilidade de que esteja entre 3 e 6 é .

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