Encontre uma parametrização para cada uma das curvas:
A reta \frac{x+4}{3}=\frac{-y+3}{2}=\frac{7-z}{3}.

Passo 1

O enunciado pede para parametrizar a reta definida pela forma simétrica
\frac{x+4}{3} = \frac{-y+3}{2} = \frac{7-z}{3}.
O conteúdo é Geometria Analítica no espaço: extraímos um ponto de passagem e o vetor diretor a partir dessa expressão.

Passo 2

Introduzimos um parâmetro t de modo que
\frac{x+4}{3} = \frac{-y+3}{2} = \frac{7-z}{3} = t.

Passo 3

Das igualdades acima obtemos as coordenadas em função de t:
x+4 = 3t \implies x = -4 + 3t,
-y+3 = 2t \implies y = 3 - 2t,
7 - z = 3t \implies z = 7 - 3t.

Passo 4

Em forma vetorial, a parametrização fica
\mathbf{r}(t) = (-4,\,3,\,7) + t\,(3,\,-2,\,-3).

Resposta

Uma parametrização da reta é
x(t) = -4 + 3t,\quad y(t) = 3 - 2t,\quad z(t) = 7 - 3t,\quad t\in\mathbb{R}.

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