Encontre a parametrização de um cilindro com altura
e raio
.
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da superfície lateral de um cilindro de altura
e raio
. O conteúdo é “parametrização de superfícies” usando coordenadas cilíndricas, onde variamos o ângulo ao redor do eixo e a altura ao longo do eixo.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, um ponto qualquer com raio fixo
pode ser escrito como
e a coordenada vertical
varia de
até a altura
.
Passo 3
Logo, introduzimos dois parâmetros:
– , que descreve o ângulo em volta do eixo, com
.
– , que descreve a altura, com
.
A parametrização fica então
–
–
A parametrização fica então