Encontre uma parametrização para a reta que é perpendicular ao vetor
e que contém o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização de uma reta em
que passe pelo ponto
e seja perpendicular ao vetor
. Para parametrizar uma reta usamos
sendo
o vetor diretor da reta. O que falta é escolher um vetor
tal que
.
Passo 2
Seja
. A condição de perpendicularidade a
é
Passo 3
Para encontrar um vetor não nulo satisfazendo
, podemos atribuir valores simples a
e
. Por exemplo, tomo
e
. Então
Logo uma escolha conveniente é
que de fato satisfaz
.
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula da reta, obtemos
Em coordenadas isso dá o sistema