Encontre uma parametrização para as seguintes superfícies.
A metade superior do elipsoide
A metade superior do elipsoide
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da metade superior (ou seja, onde
) do elipsoide dado por
. O conteúdo aqui é o uso de coordenadas esféricas adaptadas para ellipsoides.
Passo 2
Para escrever no formato padrão de um ellipsoide, dividimos ambos os lados da equação por 4:
Passo 3
A parametrização geral de um ellipsoide
em termos de dois parâmetros
é
Resposta
Uma parametrização conveniente é
com