Encontre uma parametrização da superficie.
Cilindro parabólico entre planos A superficie cortada do cilindro parabólico
pelos planos
.
Cilindro parabólico entre planos A superficie cortada do cilindro parabólico
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da superfície definida por
limitada pelos planos
,
e
.
O conteúdo aqui é parametrização de superfície: vamos mapear um retângulo no plano de parâmetros para nessa superfície.
O conteúdo aqui é parametrização de superfície: vamos mapear um retângulo no plano de parâmetros
Passo 2
Identificamos que podemos usar
de modo que
varia de
a
e, como
implica
, temos
.
Logo o domínio dos parâmetros é
Logo o domínio dos parâmetros é
Passo 3
Basta agora escrever o vetor posição em função de
. Como
, definimos
que efetivamente leva cada
do retângulo ao ponto correspondente na superfície.