Encontre uma parametrização da superficie.
Faixa cilíndrica circular A porção do cilindro
entre os planos
e
.
Faixa cilíndrica circular A porção do cilindro
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da superfície dada pela porção do cilindro
entre os planos
e
O conteúdo aqui é parametrização de superfície cilíndrica, usando coordenadas cilíndricas para a secção circular no plano
e a coordenada
ao longo do eixo do cilindro.
Passo 2
Para parametrizar a circunferência de raio
no plano
, introduzimos o parâmetro
, variando-se em toda a volta. A parametrização padrão é
com
.
Passo 3
Como o cilindro se estende no eixo
de
até
, usamos
como segundo parâmetro, digamos
, variando em
Assim, a variável
controla a posição ao longo do eixo do cilindro.
Passo 4
Unindo as duas parametrizações, obtemos a aplicação
onde