Encontre o plano tangente a superfície
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície
no ponto
.
Aqui vemos que a superfície é o gráfico da função . Para achar o plano tangente, vamos usar derivadas parciais e a fórmula
Aqui vemos que a superfície é o gráfico da função
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamo-las no ponto
:
E o valor da função ali é
compatível com a coordenada
do ponto.
Passo 4
Substituímos na fórmula do plano tangente:
logo
Passo 5
Simplificando temos
Resposta
O plano tangente em
é