Encontre o polinômio característico das seguintes transformações:
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e pede o polinômio característico. Para isso vamos usar a base canônica de
e montar a matriz de
, depois aplicar a definição
Passo 2
Em relação à base canônica
,
,
temos
Logo a matriz de
é
Passo 3
Calculamos o determinante de
:
Como a primeira coluna tem zeros nos dois últimos elementos, expandimos pela primeira linha:
Resposta
O polinômio característico de
é