Encontre o polinômio característico das seguintes transformações:
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico da transformação linear
O conteúdo aqui é autovalores e polinômio característico, que se obtém usando a definição
onde
é a matriz de
na base canônica e
é a matriz identidade.
Passo 2
Na base canônica,
envia cada coordenada em si mesma multiplicada por
. Logo a matriz de
é
Passo 3
O polinômio característico é
Como geralmente escrevemos em função de
, podemos também apresentar