Escreva as equações das circunferências, esboçando seus gráficos. Obtenha todos os seus elementos (centro, raio).
Centro (
) e raio 5 .
Centro (
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma circunferência de centro
e raio
. Vamos usar geometria analítica no plano e a forma padrão da equação de uma circunferência.
Passo 2
A forma padrão de uma circunferência de centro
e raio
é
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 3
Para escrever na forma geral, expandimos os quadrados:
Como isso deve ser igual a
, temos
Passo 4
A partir das duas formas vemos que
- Centro:
- Raio:
- Centro:
- Raio:
Passo 5
Para esboçar o gráfico, plotamos o ponto
e desenhamos um círculo de raio
. Os pontos cardeais na circunferência são
Resposta
Equação na forma padrão:
Equação na forma geral:
Centro:
. Raio:
.