Encontre o polinômio de Taylor
para a função
em
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem
para
em torno de
. A gente vai usar a fórmula geral de Taylor:
Passo 2
Como
, todas as derivadas são iguais a
. Logo, em
temos
Passo 3
Substituindo esses valores na fórmula de Taylor, obtemos
Passo 4
Basta expandir a soma para escrever o polinômio explicitamente: