Encontre o polinômio de Taylor
para a função
em
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau
para a função
centrado em
. Para isso, vamos usar a fórmula geral de Taylor em torno de
e calcular as derivadas até a terceira ordem nesse ponto.
Passo 2
Vamos obter as derivadas de
:
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas em
:
Passo 4
A fórmula do polinômio de Taylor de grau 3 em torno de
é
Substituindo os valores que calculamos: