Encontre o polinômio de Taylor
de grau 6, centrado no ponto indicado, para as funções seguintes
,
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de grau 6 de
em torno de
. Vamos usar a fórmula geral
portanto precisamos calcular as derivadas de ordem até 6 e avaliá-las em
.
Passo 2
Derivadas de
e seus valores em
:
Passo 3
Substituindo apenas os termos não nulos na fórmula de Taylor até
:
Como
,
,
, obtemos
Simplificando
e
,