Encontre o ponto
, se as coordenadas de
em relação ao sistema de coordenadas
, são:
em que
S=0,(-1raiz2, 1raiz2),(1raiz2, 1raiz2)
Passo 1
O enunciado dá um ponto
P cujo vetor de coordenadas no sistema
S é
onde a origem de
S é
(0,0) e as direções de base são
Para encontrar as coordenadas no sistema canônico, basta expressar
P como combinação linear de
v1 e
v2 .
Passo 2
Pelo conceito de mudança de base, temos
Passo 3
Substituindo as componentes de
v1 e
v2 :
Passo 4
Calculemos componente a componente: