Encontre o ponto
, se as coordenadas de
em relação ao sistema de coordenadas
, são:
em que
S=0,(0, 1raiz2, -1raiz2),(1,0,0),(0, 1raiz2, 1raiz2)
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas de um ponto
P no sistema
S
e a base de
S (além da origem) é
O conteúdo aqui é mudança de base: para encontrar as coordenadas de
P no sistema canônico, basta escrever
Passo 2
Escrevemos
P como combinação linear das colunas da base:
Passo 3
Agora substituímos as componentes de
v1,v2,v3 e somamos coordenada a coordenada.
Passo 4
Para a componente
x :
Para a componente
y :
Para a componente
z :
Resposta
O ponto
P em coordenadas canônicas é