Encontre o ponto no gráfico de
que está mais próximo do ponto
.
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado pede o ponto da curva
que fica mais próximo de
. Esse é um problema de otimização em uma variável, onde vamos minimizar a distância entre
e
.
Passo 2
Definimos a função distância ao quadrado para evitar raiz:
Minimizar
é equivalente a minimizar a distância.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Igualando a zero para encontrar o ponto crítico:
Passo 4
Verificamos que é mínimo pois
Logo
realmente corresponde a um ponto de mínimo.
Passo 5
O ponto da curva é
Nenhuma das alternativas dadas coincide com
.
Resposta
Nenhuma das demais alternativas