Encontre o ponto
de interseção da reta
com o plano
onde
e
.
O ponto
é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede o ponto
de interseção entre a reta
e o plano
com
,
e
.
O conteúdo aqui é interseção de reta e plano em : vamos parametrizar a reta, igualar com a forma paramétrica do plano e resolver para os parâmetros.
O conteúdo aqui é interseção de reta e plano em
Passo 2
Da equação simétrica
tomamos um parâmetro
e obtemos
Passo 3
A forma paramétrica do plano é
Passo 4
Igualando coordenadas da reta e do plano, obtemos o sistema
Passo 5
Isolando
em cada equação, fica
Comparando as duas primeiras:
Comparando a primeira e a terceira:
Resolvendo esse sistema dá
,
. Substituindo em
resulta em
.
Passo 6
Com
, o ponto de interseção é
Isso corresponde à alternativa (c).
Resposta
(c)