1. Encontre o ponto onde a função h(x)=-4 x+6 intercepta os eixos coordenados.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os pontos onde a função h(x) = -4x + 6 intercepta os eixos coordenados. Esse problema está relacionado ao estudo de funções lineares e suas interseções com os eixos x e y . Para resolver, vamos identificar os valores de x e y onde a função cruza cada eixo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto de interseção com o eixo y . No eixo y , o valor de x é sempre zero. Então, substituímos x = 0 na função:
h(0) = -4(0) + 6 = 0 + 6 = 6
Isso significa que a função intercepta o eixo y no ponto (0, 6) .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ponto de interseção com o eixo x . No eixo x , o valor de y (ou h(x) ) é zero. Então, ajustamos a equação da função para h(x) = 0 e resolvemos para x :
0 = -4x + 6
Para resolver essa equação, adicionamos 4x aos dois lados:
4x = 6
Em seguida, dividimos ambos os lados por 4:
x = 64 = 32
Portanto, a função intercepta o eixo x no ponto ( 32, 0 ) .

Resposta

A função h(x) = -4x + 6 intercepta o eixo y no ponto (0, 6) e o eixo x no ponto ( 32, 0 ) .

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