A função passa pelos pontos e . Determine os coeficientes e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de função linear. A gente tem a função que passa pelos pontos e . Isso significa que, quando , o valor de é 3, e quando , o valor de é -1. Nosso objetivo é encontrar os valores de e .
Passo 2
Primeiro, vamos usar o ponto . Substituindo por 2 e por 3 na função, ficamos com:
Simplificando:
Essa é a nossa primeira equação.
Passo 3
Agora, vamos usar o segundo ponto . Substituindo por 5 e por -1 na função, temos:
Simplificando:
Essa é a nossa segunda equação.
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar a e b .
Passo 5
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar b :
(-1) - 3 = (5a + b) - (2a + b)
Simplificando:
-4 = 3a
Agora, resolvendo para a :
a = -43
Passo 6
Com o valor de a encontrado, vamos substituir na primeira equação para encontrar b :