Encontre um ponto e um vetor diretor de cada reta:
Dica: Nas retas dadas pelas equaçôes reduzidas ou simétricas, escolha um valor para uma das variáveis
e determine o valor das outras a partir desta. Nas retas dadas pelas equações paramétricas, escolha um valor para o parâmetro
e determine os valores de
respectivos.
Passo 1
O enunciado dá uma reta em
pelas equações simétricas
Isso indica que todas as coordenadas são iguais e sugere parametrizar a reta por um único parâmetro.
Passo 2
Definimos o parâmetro
e escrevemos
Logo, em forma vetorial,
Passo 3
Para obter um ponto da reta, basta atribuir um valor qualquer a
. Por exemplo, se
temos
Poderíamos também escolher
e obter
; qualquer ponto vai servir.
Passo 4
O vetor que multiplica
na forma vetorial é o vetor diretor da reta. Aqui ele é
Resposta
Um ponto da reta:
.
Um vetor diretor: .
Um vetor diretor: