Encontre os pontos
, se houver, nos quais
não é contínua.
Passo 1
O enunciado pede os pontos em que a função racional
não é contínua. Para isso, vamos lembrar que toda função racional é contínua em seu domínio, e seu domínio é dado pelos valores de
que não anulam o denominador.
Passo 2
Determinar onde o denominador se anula, ou seja, resolver
Passo 3
Calcular o discriminante da equação quadrática:
Como
, não há raízes reais para
.
Passo 4
Como o denominador nunca se anula para
, o domínio de
é todo
e, portanto,
é contínua em todos os pontos reais.
Resposta
A função
não apresenta pontos de descontinuidade; ela é contínua para todo
.