Encontre os pontos de intersecção dos gráficos das equações.
Passo 1
O enunciado pede os pontos de intersecção de dois gráficos: a parábola
e a reta
. Para isso, vamos resolver o sistema de equações por substituição.
Passo 2
Da equação da reta
isolamos
, obtendo
. Essa é a técnica de substituição: expressar uma variável em função da outra.
Passo 3
Substituímos
na equação
, resultando em
Isso reduz o sistema a uma equação em
só.
Passo 4
Simplificamos a expressão:
Agora temos uma equação do segundo grau padrão.
Passo 5
Para resolver
, aplicamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
. Assim,
Logo,
e
.
Passo 6
Por fim, usamos
para achar
em cada caso:
se ,
;
se ,
.
Assim, os pontos de interseção são e
.
se
se
Assim, os pontos de interseção são