Encontre os pontos da reta
que estão a uma distância
do ponto
,
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o ponto
. Queremos achar os pontos em
cuja distância a
é
. Para isso, vamos parametrizar um ponto genérico em
, usar a fórmula da distância no espaço e resolver a equação resultante para
.
Passo 2
Um ponto genérico em
é
Passo 3
A distância ao quadrado entre
e
é
e queremos
.
Passo 4
Calculando cada diferença:
então
Expandindo e somando, obtemos
Passo 5
Substituindo em
:
- Para
: - Para
:
Resposta
Os pontos são
e
.