Encontre, se possível, a solução de cada sistema:
(b) ;
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e quatro incógnitas
2x + y - z + t = 1, 3x - y + 2z - t = -3, -,x - 3y + z - t = 2
O conteúdo aqui é resolução de sistemas subdeterminado usando eliminação de Gauss, identificando variáveis livres e escrevendo a solução em forma paramétrica.
Passo 2
Eliminamos y e t somando a primeira e a segunda equação, pois y e t aparecem com sinais opostos:
(2x + y - z + t) + (3x - y + 2z - t) = 1 + (-3)
o que dá
5x + z = -2
Logo
z = -2 ;-; 5x
Passo 3
Expressamos y em função de x,z,t usando a primeira equação
2x + y - z + t = 1
y = 1 - 2x + z - t
Passo 4
Substituímos z = -2 -5x e y = 1 - 2x + z - t na terceira equação