A matriz tem 4 linhas e 5 colunas (dimensão 4\times5).
O que se pede: encontrar o posto de A, isto é, \emph{o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes}.
Passo 2
Breve aula prática sobre o que vamos usar (não é teoria pesada, só o que serve aqui).
O posto de uma matriz pode ser encontrado pela forma escalonada por linhas: o número de pivôs (linhas não nulas na forma escalonada) é o posto.
Operações elementares por linha (trocar linhas, multiplicar uma linha por escalar não nulo, somar múltiplos de uma linha em outra) não mudam o espaço linha nem o posto. Por isso podemos usar eliminação de Gauss com segurança.
Objetivo: aplicar operações por linha até obter uma forma em que fique claro quantos pivôs existem.
Passo 3
Escrevo a matriz inicial para referência e escolho R_1 como primeira linha-pivô (tem 1 na coluna 1, ótimo pivô):
Observe algo importante: a nova terceira linha é idêntica à segunda linha. Isso já indica dependência entre linhas, mas prossigamos com eliminação para contar pivôs com segurança.
Escolho a segunda linha como pivô para a coluna 2. Para ficar mais confortável, multiplico R_2 por -1 para obter pivô 1: