Encontre o posto e a nulidade da matriz
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o posto (rank) e a nulidade (dimensão do núcleo) da matriz
O conteúdo envolvido é Álgebra Linear: usaremos eliminação de Gauss para encontrar o posto e, em seguida, a relação
nulidade = #colunas - posto
Passo 2
Aplicando eliminação:
-
eR2 R2 - 2R1 dãoR3 R3 + R1
-
zera a terceira linha, ficandoR3 R3 + R2
- Dividindo
porR2 :-7
Passo 3
Na forma escalonada há duas linhas não nulas, logo
Passo 4
Como
A tem 4 colunas, pelo Teorema da Dimensão
Resposta
posto
(A)=2
nulidade(A)=2
nulidade