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diferenciando implicitamente.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo é diferenciação implícita e uso da regra da cadeia para a função logarítmica.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo, a derivada de
é
e, usando a regra da cadeia, a derivada de
é
Do lado direito a derivada de
é
. Logo
Passo 3
Para isolar
, multiplicamos tudo por
:
Agora agrupamos os termos em
:
Passo 4
Isolando
: