Encontre a primitiva.
.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva
O conteúdo é decomposição em frações parciais e integração de funções racionais simples.
Passo 2
Vamos escrever
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Expandindo em potências de
Igualando coeficientes a
, vem o sistema
Da primeira equação dá
logo
. Na terceira fica
portanto
Passo 4
Substituindo na integral:
Integramos termo a termo:
Passo 5
Juntando os resultados e colocando a constante de integração
C :
Podemos combinar os logaritmos: