Encontre a primitiva.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo que vamos usar é o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes de modo a simplificar a integral:
Então precisamos de
e de
.
Passo 3
Derivando
e integrando
, obtemos
Passo 4
Aplicando integração por partes:
Passo 5
Para
fazemos a substituição , logo
, ou seja
.
Isso dá
fazemos a substituição
Isso dá
Passo 6
Voltando à integração por partes, temos