Encontre a primitiva de:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos encontrar a primitiva (ou antiderivada) da função
. Para isso, vamos usar o conceito de integração, especificamente a regra da potência para integrar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da potência para integração. Se temos uma função na forma
, sua primitiva é dada por:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função que queremos integrar é
. Podemos fatorar o -3 para facilitar a aplicação da regra:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da potência:
Passo 5
Voltando à expressão fatorada:
onde
é uma nova constante de integração (já que
multiplicado por uma constante ainda é uma constante).
Passo 6
Finalmente, reescrevendo
na forma de fração:
Portanto, a primitiva de
é:
Resposta
(D)