Use a definição de integral baseada no limite da soma de Riemann, tomando os pontos amostrais como as extremidades direitas, para calcular as integrais definidas a seguir.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral definida
usando a definição de integral como limite da soma de Riemann com pontos amostrais nas extremidades direitas. O conteúdo é soma de Riemann para
.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de largura
e tomamos os pontos de amostragem pelas extremidades direitas:
A soma de Riemann é
Passo 3
Escrevendo
em termos de somas conhecidas, temos
Passo 4
Usamos as fórmulas
Substituindo em
, obtém-se
Passo 5
Calculamos o limite quando
:
Pela definição de integral,